VIKERKAAR – jumalate naeratus

TEKST: jaan jõgi,
geograaf
Fotod: wikimedia commons

Värvilisi kaari taevas on imetletud aastasadu. Muistsete kreeklaste jumalanna naeratuse saladus hõljub aga endiselt õhus. Teadmised küll kogunevad, kuid aastatuhandete kaugusest meieni ulatunud mõistatust „Miks tekib vikerkaar?” küsivad inimesed ikka ja jälle.

Vanad kreeklased seostasid vikerkaart kauni ja liikuva jumalanna Irisega. Kreeka keeles tähendabki sõna iris vikerkaart. Müütide järgi oli Iris taevajumalate seas, kellele oli usaldatud hilisema peajumala, kõikvõimsa Zeusi abikaasa, kauni Hera kasvatamine. Iris oli väikesesse Herasse väga kiindunud ja lapsele heameele tegemiseks kattis ta taeva kaunite õrnade värviliste kujunditega. Hiljem sai Irisest Hera usaldusalune ja ümmardaja, seega mõjukas tegelane jumalate seas. Ka oli Iris Olümpose jumalate sõnumitooja, käskjalg. Kreeklased kujutasid teda valgust kiirgava tiivulise kauni tütarlapsena, kes hoiab ühes käes veekruusi ja teises heeroldisaua (caduceus).
Muistsed jumalad ei saanud jõude logeleda, vaid pidid usinalt täitma mitmesuguseid ülesandeid. Vilgas Iris täitis kannu maapealsetest veekogudest ammutatud veega ja kandis selle taevalaotuses sõudvatesse pilvedesse. Pilved sõudsid janunevate põldude, aasade ja metsade kohale, kus vesi langes toitvate vihmavoogudena taimedele, loomadele ja inimestele.
Jumalanna Iris oli osavõtlik ja vanad kreeklased nägid vikerkaare ilmumises Irise sõbralikku naeratust. Vikerkaart nimetati ka Irise vööks, rüüks või teerajaks (Antiigileksikon). Hiljem võtab jumalate käskjala rolli Iriselt üle tiivuliste sandaalidega riukaline jumal Hermes. Tänu muistsetele roomlastele on meieni ladina keele vahendusel kandunud termin vikerkaar (arcus pluvius).

Vikerkaar eri usundites

Indias seostub vikerkaar hinduistliku jumala Indraga. Indra kuulus peajumalate hulka, ta oli äikese-, vihma- ja sõjajumal. Indra valitses ilma ja andis maale sademeid, tema vaenlane oli põuajumal Vitra, kellega ta lõi ränki lahinguid vihmavee pärast. Võimas Indra sõitis taevalaotuses kuldses kaarikus, mida vedasid kaks tulist hobust või püha elevant. On arvatud, et Indra sõjavanker on päike. Paremas käes hoidis Indra skeptrit, millega pildus vaenlase poole välgunooli hirmuäratava kõuemürina saatel. Pärast võidukat lahingut riputas Indra vikerkaare külge oma sõjariistad (Muranov).
Araablased pidasid vikerkaart valgusjumala Kuzara vibuks. Sõjakatele araablastele oli vikerkaar üks relv jumalate arsenalis. Pärast ränka lahingut viskas Kuzara oma vibu pilve peale. Nii said maapealsed surelikud teada järjekordse lahingu võitmisest (Muranov).
Viikingite mütoloogias nimetatakse vikerkaart Bifröstiks (ka Bilröst või Bivrost). Bifröst on surelike inimeste maad (Midgardi) ja jumalate valdusi (Argardi) ühendav põlev vikerkaaresild, millest laulsid muistsed laulikud.

Liivlaste vikerkaar oli maalähedasem

Meie lähimate hõimuvellede, liivlaste arusaam vikerkaarest oli maalähedasem. Vikerkaart on lääneliivlased nimetanud piksevooluks ehk piksejoaks, idaliivis öeldi piksekaar. Vikerkaart seostasid nad jumalatega: nagu tuul oli taevataadi hobune, nii oli vikerkaar taevaema vöö. Samuti kui päikesele ja kuule, ei tohtinud ka vikerkaarele sõrmega näidata. Koht kus vikerkaare ots puutub maaga, on ohtlik, sest vikerkaar võib tõmmata inimese üles. Vikerkaare tähtsaks ülesandeks oli vee pumpamine või joomine merest, jõgedest ja järvedest üles taevasse, kust see siis vihmana alla sajab (O. Loorits).
Muistsed jumalad lahkusid areenilt ristiusu ainujumala saabumisel. Ristiusu vikerkaare lugu on kirja pandud Vana Testamendi Esimese Moosese Raamatu 9. osas, mis jutustab jumala lepingust Noaga.
Noa laev seilas suure veeuputuse päevil mööda lõputut veevälja, enne kui randus Ararati mäel. Seal sõlmis Jumal lepingu Noa ja kõige elavaga maa peal, et ta enam ei tule suure veeuputusega hävitama maad ja kõike elavat. Lepingu kinnituseks pani Jumal pilvedesse vikerkaare. Kui inimesed maa peal näevad vikerkaart, siis on see tähis, mis kinnitab lepingut jumala ja kõige maa peal elava vahel (Vaga). Ometi puhkes keskaegsete teoloogide vahel terav vaidlus, kas vikerkaar tekkis taevalaotusse enne või pärast veeuputust. Martin Luther teatas otsesõnu, et seda ei saanud varem olla ja vikerkaar ilmus imena pärast veeuputust. Kuid kirik ei olnud selles küsimuses üksmeelne. Vastaspool uskus, et vikerkaar eksisteeris varem ja oli tekkinud ajal, mil Jumal oli loonud päikese ja vee. Pärast veeuputust sai vikerkaar lihtsalt täiendavat tähelepanu ülalkirjeldatud lepingu pidamise märgina. Omaaegsetele meteoroloogidele tekitas selline seisukoht mõistetavalt raskeid probleeme (Flammarion).

Aristotelese vikerkaar

Taevakõrgustes ilutseva särava vikerkaare salapärasus ei jätnud puudutamata ammuste aegade suuri mõtlejaid. Esimeste vikerkaare fenomeni seletajate seas oli antiik-kreeka mõtleja Anaximenes Mileetosest (umbes 585–525 a eKr). Tema õpetuses oli algaineks õhk, mis paisudes ja hõrenedes tekitab tuld, tuuli ja pilvi, ka sünnib sellest muld ja kivid. Anaximenes õpetas oma järgijatele (Iljin): „Kui aga õhk koguneb veel suuremal hulgal ja tiheneb veel rohkem, siis tekivad pilved ning sel viisil muutub pilvedes olev õhk veeks. Rahe tekib, kui pilvedest alla langev vesi külmub, lumi aga siis, kui veerikkad pilved ise külmuvad. Välgud esinevad siis, kui tuule jõud pilved laiali lükkab, sest nende laiali nihkudes ilmneb tugev tulehelk. Vikerkaar aga tekib siis, kui päikesekiired langevad tihendatud õhule”. Näeme, et Anaximenes seostas vikerkaare tekke päikesevalguse ja pilvedes hõljuvate veetilkadega.
Antiik-Kreeka suurimat õpetlast – Aristotelest (384–322 a eKr) intrigeeris vikerkaare salapärane olemus. Aristotelese sulest on meieni jõudnud traktaat „Meteorologika”, millest pärineb atmosfääriprotsesse uuriva teadusharu nimetus – meteoroloogia. Aristoteles esitab traktaadis pika, süstemaatilise ja detailse vikerkaare kirjelduse. Vikerkaare kuju käsitledes märgib ta, et vikerkaar ei ole kunagi ringikujuline ja selle kaar ei ületa poolkaart. Nüüdisajal teame, et see on tõsi üksnes maapealsete vaatluste korral. Lennuki illuminaatorist vaadates võib hea õnne korral näha teistsugust vaatepilti. Kuid tagasi Aristotelese juurde. Päikese loojangu ja tõusu ajal on vikerkaar mõõtmeilt väikseim, kuid ta suureneb seoses päikese tõusuga kõrgemale.
Reisides Kreeka linnades, pani Aristoteles tähele, et Ateenas ei esine vikerkaar kunagi suvisel keskpäeval. Ta seostas selle nähtuse kesksuviste pikkade päevadega, sest pärast sügisest pööripäeva, mil päevad hakkavad lühenema, võib vikerkaar esineda kogu valge aja vältel. Aristoteles seletas seda nähtust päeva pikkuse muutumisega. Tänapäeval teame, et selle nähtuse põhjustajaks on hoopis päikese kõrgus taevakaarel. Kui see ületab 42 kraadi, siis vikerkaart ei teki. Oma traktaadis kirjeldab Aristoteles situatsiooni, mil taevas on korraga kaks vikerkaart. Nüüd nimetatakse seda kahekordseks vikerkaareks. Samas uskus Aristoteles, et taevalaotusse ei saa korraga ilmuda üle kahe vikerkaare. See eksiarvamus võis olla põhjustatud vaatlusandmete vähesusest. Sageli võib tähelepanelik vaatleja näha taevakõrgustes ilutsemas kolme, nelja või isegi viiekordset vikerkaart.
Samas kummutab Aristoteles ühe tema ajal levinud eksliku arvamuse, et vikerkaar esineb ainult päevasel ajal ja öösiti teda ei esine. Väärteadmise leviku põhjusena märgib ta, et vikerkaar esineb öisel ajal ülimalt harva, mistõttu jääb tihti märkamatuks. Esiteks ei eristu kuuvalguses vikerkaare värvid ning nõrgas kuuvalguses on vikerkaar kahvatu ja raskesti märgatav. Teiseks on täiskuu tõusu või loojangu ajal vikerkaare tekkeks vajalikud mitme tingimuse üheaegne olemasolu. Siiski oli Aristoteles kindel, et vikerkaar esineb ka öisel ajal, ehkki viiekümne aasta jooksul oli tal õnnestunud seda vaid kaks korda vaadelda. Meie tunneme seda raskesti vaadeldavat taevanähtust kuuvikerkaarena.
Oma õpilastega arutledes näitas Aristoteles neile üldistatud vikerkaare skeemi (Joonis 1). Joonisel on kujutatud kahekordset vikerkaart ja näidatud neis säravate värvide asukoha püsivat järjestust. Tänapäevasest erines Aristotelese vikerkaar selles, et temas oli kolm põhilist värvi. Aristoteles uskus, et looduses on kõige püsivamad kolmikstruktuurid. Jooniselt näeme, et sisemises vikerkaares on esimene punane värv, mis moodustab kõige laiema triibu. Samas kahekordses vikerkaares oli ta kõige kitsam. Värvid on teises, välimises vikerkaare kahvatumad kui sisemises värvide kaares. Aristoteles ühendas kaks esimest värvi – punase ja oranži üheks, vikerkaare esimeseks punaseks triibuks. Teine triip oli rohelist värvi. Viimased kolm vikerkaarevärvi – helesinine, sinine ja violetne – moodustasid tema nägemuses sinist värvi kolmanda triibu. Nende vahele paigutas ta kollase triibu. Samas oli Aristoteles kindel, et roheline värv ei teki värvuste segunemise teel. Ometi tema kaasaegsed kreeka maalikunstnikud segasid maalides kollast ja sinist, et saada tulemuseks roheline värv. Joonisel kujutatud sisemist vikerkaart nimetame praegu põhiliseks või peavikerkaareks.
Aristotelese arvates tekkis vikerkaar päikesekiirte peegeldumise tõttu pilvedes olevatelt veepiiskadelt. Veepiisku vaatles Aristoteles kui väikeseid peegelpindu, mis peegeldasid neile langevaid valguskiiri. See selgitas ka asjaolu, miks peab päike asuma alati vikerkaart vaatleva inimese selja taga. Kuidas aga tekivad vikerkaarde värvid? Selles küsimuses jäi suur mõtleja tolleaegsete teadmiste nappuse tõttu kimpu.
Aristotelese käsitluse kohaselt sõltub vikerkaare värvide ilmumine taevakaarel keskkonna omadustest, kus paiknesid peeglikesed ja toimus valguskiirte peegeldumine. Aristoteles arutles, kuidas öises metsas paistab kollane lõkketuli läbi pimeda sombu punasena. Keskkond võis olla kas pime, tume või heledam. Keskkonna tumedust või heledust taevastes kõrgustes võime nüüdisajal seletada seal sõudvate eri liiki pilvedega. Nii on alumise kihi pilved hallid või tumehallid ja võrdlemisi tihedad. Rohkelt on peeglikesi moodustavaid väikesi veepiisakesi. Kõrgusesse tõusvad äikesepilved on ähvardavalt mustjad ja koosnevad suurematest veetilkadest. Heledam keskkond tekib keskmisel kõrgusel liuglevates kõrgrünk ja -kihtpilvedes. Alumises õhukihis olevaid kiht-, rünk- ning kihtsajupilved võivad tekitada nii helgelt heleda kui ka mornilt halli
Aristoteles teadis hästi, et pilvedes olevate suuremate veepiiskade korral tekivad vikerkaares erksamate värvidega triibud. Teisalt pidas ta oluliseks nähtava valguskiire tugevust. Tugevam nähtav valguskiir muutub peegeldudes punaseks, tugevuselt järgmine kiir tekitab rohelise värvi ja veel nõrgemas valguskiires tekib sinine värv. Rohkemaid värvuse muutusi inimsilm ei suuda tajuda, uskus suur mõtleja. Need kolm värvi tekkivad triaadis, sest kolmikstruktuur kujunes Aristotelese arvates kõigi protsesside lõpule jõudmisel.
Nii oli ka Aristotelese vikerkaar kolmevärviline. Kui taevas oli kaks vikerkaart, siis nad mõlemad olid kolmevärvilised, ainult värvid asetsesid vastupidises järjekorras. Esimeses, peavikerkaares oli punane triip välimine ja kõige suurem. Kuidas aga tekib vikerkaarde kollane värv? See ilmub seetõttu, et vikerkaares näeme värve üksteise kõrval ja punane rohelise kõrval paistab heledana. Punane värv näib kollasena ning on üleminekuks punasest roheliseks. Kõige tumedamas pilves kujuneb kõige puhtam, klaarim ja eredam vikerkaar, teadis Aristoteles. Kui vikerkaar on kahvatu ja punane värv kaob, siis tänu naabruses asuvale rohelisele muutub ta värv kollaseks. Aristotelese vikerkaareteooria oli võluv ja oma aja teadmistes täiuslik. Selle edasi arendamine jäi ootama valguse murdumise seadute ning spektri avastamist, mis toimub alles kahe tuhande aasta pärast.

Uued teadmised kogunesid sajandite jooksul

Samaaegselt Aristotelesega töötas teisel pool Vahemerd, Egiptuse rannikulinnas Aleksandrias suurte matemaatikaprobleemidega Eukleides (ca 365–300 eKr.). Tema nime peaks teadma tänapäevalgi iga koolijüts, kasvõi meenutades maadlemist kolmnurkade ja Eukleidese teoreemiga. Eukleidese peateos „Elemendid” (ca 325. a eKr). mõjutas harukordselt pikaajaliselt inimmõtlemist ja oli veel 19. sajandilgi Euroopa ja araabia õpetlastele matemaatika alane käsiraamat.
Vikerkaare teooria arengus olid olulised tema optikateemalised traktaadid „Optika” (opis – kr k – nägemine) ja „Katoptrika” (katoptron – kr k – peegel), kus ta uuris valguskiirte refraktsiooni ja valguskiirte murdumist veega täidetud klaasist anuma läbimisel. Eukleidese traktaadid, mis panid aluse geomeetrilisele optikale ehk kiirteoptikale on õnneks säilinud läbi sajandite meie päevadeni (Antiigileksikon).
Üsna meie ajaarvamise algaastatel töötas Egiptuses, Aleksandria raamatukogus muinaskreeka teaduse suurkuju Klaudios Ptolemaios (ca 83–161 pKr), ladina keeles Claudius Ptolemaeus, kes on tuntud antiikaja tähtsaima astronoomina, keda tunneme geotsentrilise maailmasüsteemi põhjendaja ja arendajana. Kiriku tõhusal toel püsis see kuni Mikolaj Koperniku (1473–1543) loodud heliotsentrilise maailmasüsteemi võidukäiguni. Optilist ketast meenutava instrumendi abil mõõtis Ptolemaios valguskiirte murdumist õhust vette, õhust klaasi ja veest klaasi. Tänu araabia õpetlastele on säilinud ladinakeelsena Ptolemaiose traktaat „Optika”, milles on Eukleidese stiilis tehtud uuringute kokkuvõte (Antiigileksikon).
Kahekordse vikerkaarega seotud nähtuse avastamine on meieni toonud Aphrodiase antiikkreeka filosoofi Alexandrose nime (ca 198–211 pKr), kes pidas oma loengutes esmasteks looduses tõeliselt olemasolevaid esemeid, aga üldmõisteid ainult mõistuse abil looduiks. Ta pooldas Aristotelese vaateid ja kaitses neid kirglikult. Alexandrose õpetuse mõju kandus keskaja õpetlaste arutlustesse, kellest üks tuntuim oli 17. sajandil elanud John Locke, kes pani esimesena tähele, et kahekordse vikerkaare kaarte vahele jääb tume ala. Miks ja kuidas selline nähtus tekib, ei osatud omal ajal seletada. Hiljem on tõestanud, et nähtuse põhjustab valguskiire kahekordne peegeldumine vihmapiisas. Ühekordse peegelduse tulemusena tekib peavikerkaar ja sellest sissepoole jääb valgustatud ala. See osa valgusest, mis peegeldub veetilgas teist korda, valgustab teisest vikerkaarest väljaspoole jäävat ala. Samas jääb valgustamata kahe vikerkaare vaheline ala, mis paistabki vaatlejale tumedana. Esmakirjeldaja auks nimetatakse seda nähtust Aleksandri tumedaks vööks (Kamenik).
Keskajal Euroopas valitseva õhkkonna tõttu nihkus loodusteaduste arendamine araabia õpetlaste õlule. Tänu neile pääsesid paljud antiikaja filosoofide tööd hävitamisest ja jõudsid tänapäevaste lugejateni. Ka arendasid araabia õpetlased edasi neis leiduvaid ideid. Araabia optika suurkuju oli Egiptuses tegutsenud Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytam, kes Euroopas sai tuntuks nime all Alhazen (965–1040). Alhazeni seitsmes raamatus esitatud traktaat optikast tõlgiti 12. sajandil ladina keelde ja saavutas keskaja Euroopas käsiraamatu kuulsuse. Vikekaare teooria arenguks oluline mõte oli Alhazeni valguse käsitlus korpusklite voona. Veel tegi Alhazen rea katseid valguse murdumise kohta, kuid ei jõudnud murdumisnäitaja mõiste formuleerimiseni. Küll sõnastas ta peegeldumisseadused ning koostas neid kirjeldavad võrrandid.
Vikerkaare salapära, kauni jumalanna Irise võlu ei jätnud puudutamata ka kristlikke õpetatud jumalasulaseid. Roger Bacon, frantsiskaani munk oli tuntud keskaegne mõtleja 13. sajandist. Ta õpetas Oxfordi ülikoolis, kus teenis omale hüüdnime Doctor Mirabilis. Loengutes propageeris ta empiirilist looduseuurimist ning matemaatika kasutamist eksperimentide tõlgendamisel. Vikerkaart pidas ta niiskusest tingitud nähtuseks. Bacon tegi olulise tähelepaneku, et veetilgale langev valgusekiir moodustab vaatleja silma langeva kiirega 42-kraadise nurga. Kahjuks eemaldati Bacon 1277. aastal ülikoolis õppetöölt ja kiriku korraldusel pandi kloostrivanglasse.
Vikerkaare värvide tekke seletusele jõudis õige lähedale Tšehhi teadlane Jan Marek Marci (1595–1667), kes töötas Praha ülikoolis professori ja rektorina. Teadlasena huvitas teda küsimus, mis juhtub päikesekiirega, kui see läbib eri kujuga lihvitud klaasist kujundeid. Kord asetas ta pimedas ruumis päikesekiirtele ette kolmnurkse prisma ja tulemusena ilmus seinale värvide palett, mis sarnanes tõelisele vikerkaarele. Isegi värviliste triipude asukohad olid samas järjekorras. Marci mõistis, et valge valgus on liitvalgus, kuid kahjuks ei suutnud ta nähtust tehtud järeldusi piisavalt avada (Novikova).
Kellele langeb osaks õnn laduda kogunenud pusletükikestest kokku vikerkaare teooria?

Aeg on küps vikerkaare saladuse lahendamiseks

Esimese teadaoleva vikerkaareteooria autorina on mainitud saksa munga Theoderichi nime. Kahjuks tema töö laiemat tuntust ei saanud, sest kirikutegelased võtsid kahtlase käsikirja oma hoole alla. Seda õnnestus lugeda vaid valitud isikutel.
Vikerkaare tekkeloo selgitamisega jõudis tõele lähedale Marco Antonio de Dominis (1560–1624), hiilgav vaimulik ja õpetlane, kes õppis Padua ülikoolis ja õpetas ülikoolides matemaatikat, loogikat, retoorikat ja filosoofia; saavutas Spliti peapiiskopi staatuse ning suri ketserist vangina Roomas. Teaduslikes traktaatides uuris ta optika ja vikerkaare tekkimise küsimusi ning oli Newtoni hinnangul esimene uurija, kes jõudis vikerkaare tekke saladuse lahendusele lähedale.
De Dominis alustas põhjalike katsetega, milleks ta laskis valmistada klaasist kera ja asus sellele laskma läbi kitsa pilu eri nurga all päikesekiiri. Töö tulemused avaldas ta 1611. aastal ladinakeelses teadustöös „Tractatus de radiis visuse lucis in vitrais, perspedivis et iride” (joonis 2).
Selgus, et valgusallika poole suunatud kera osale langenud valguskiired läbivad seda vaid osaliselt. Teine osa valguskiirtest peegeldub kera sisepinnalt ja väljub pärast teist murdumist kera ülemises osas. Ta märkas, et kerapinna alumisest osast väljunud valguskiir on kulgenud lühemat teed mööda. Kera pinnal näeb seal punast värvi. Järelikult seguneb valguskiir lühemal teekonnal kõige vähem pimedusega, mistõttu kujunebki punane värv, arutleb de Dominic. Teine osa valguskiirtest läbib pikema tee ja seguneb rohkem pimedusega ning tekitab rohelist jm värvi. Kui päikesevalgus paneb vihmapiisad särama, siis muutub valgus veetilkades nagu keraski värviliseks. Ühel tilgal tekib punane, teisel aga roheline värvus. Kui looduses esinevad samad tingimused, siis seistes seljaga päikese poole näemegi kontsentrilisi erivärvilisi kaari taevavõlvil. Kahjuks ei leidnud de Dominis paljudele küsimustele oma töös veenvaid vastuseid.
Tolleaegne teadusüldsus tunnistas tema asemel vikerkaare teooria loojana prantslast R. Descarte’i, kelle esitatud teooria oli faktirohkem, põhjalikum ja terviklikum. Kuid de Dominise inimliku saatuse määrasid hoopis tema usuteaduslikud traktaadid vaimuliku õiguse, kiriku ajaloo ja dogmaatilise teoloogia kohta, mis pälvisid paavsti kuurias rahulolematust. Eriti ei meeldinud tema arvamus paavsti valitsemissüsteemi kohta, mida ta hindas olevat kaugel kristlikust ideaalist. De Dominis langes katoliku kiriku silmis ebasoosingusse ja tema suhtes alustati kohtuprotsessi süüdistusega ketserluses. Kui ta 1622. aastal Rooma naasis, paigutati ta kindlusvanglasse (Castel Saint ­Angelo). Vangis olles suri eakas mees 9. novembril 1624. aastal loomulikku surma.
Kahjuks ei lõpetanud tema surm kohtuprotsessi. Kohtu otsuse järgi võeti Dominise surnukeha 20. detsembril 1624. aastal kirstust ning veeti mööda Rooma tänavaid. Järgmisel päeval põletati mõnitatud surnukeha koos ketserlikeks tunnistatud käsikirjadega avalikult tuleriidal. Nii lõppes ühe vikerkaare saladuse uurija maine teekond. Kindlasti on üle aegade elanud tema loodusteaduslikud uuringud. Teedrajav tõusu-mõõna nähtust käsitlev artikkel „Euripus, sen de fluxu et refluxu maris sententia” nägi trükivalgust alles pärast autori surma 1625. aastal Roomas. Enam kui kolm ja pool sajandit hiljem kuulutas edumeelne paavst Johannes Paulus XXIII Marco Antonio de Domini pühakuks.

René Descartes’i vikerkaare teooria

Vikerkaare teooria looja loorberipärg ehib Prantsuse mõtleja René Descartes’i (1596–1629) pead. Ta on tuntud kaasaegse loodusteadusi ja filosoofiat tõhusalt mõjutanud tööde autorina. Kuulsa lause „Cognito, ergo sum = ma mõtlen, järelikult olen olemas” väljaütleja sündis Prantsusmaal La Haye Toursi lähedal ja lahkus põhjamaiselt külmas Stockholmis. Nõrga tervisega poisslaps sai hea hariduse jesuiitide kolleegiumis, mille lõpetamise järel teenis traditsioonide kohaselt mõnda aega ohvitserina sõjaväes. Viljakale mõttetööle pühendus Descartes 1629. aastal, mil ta siirdus Hollandisse. Oma publikatsioonidega saavutas Descartes peagi tuntuse ning ladinakeelse nimevormi Renatus Cartesius.
Kauni vikerkaare saladuste avastamine moodustas vaid murdosa suurmehe vaimsest pärandusest. Meteoroloogiliste taevanähtustega tegelema ärgitas Descartes’i 20. märtsil 1629. aastal Roomas esinenud harvanähtav valepäike. Valepäikest tunti küll juba Antiik-Kreekas, kuid vaatlusi oli vähe ja nähtuse kirjeldusi nappis. Nimetatud valepäikest vaatles ja dokumenteeris õpetatud katoliku vaimulik. Aruandest valmistatud koopiaga tutvumine äratas Descartes’is huvi meteoroloogiliste taevanähtuste vastu. Uuringute tulemused avaldas ta traktaadis „Meteoorid”, mis ilmus prantsuskeelsena „Les Meteores” tema kuulsa „Arutlus meetodist” = Discours de la methode lisade seas 1637. aastal. Seda tööd alustas Descartes veendumusega, et kõiki loodusnähtusi, ka kõige imelisemaid, võib põhimõtteliselt teaduslikult tunnetada ja nad on loomupäraselt seletatavad.
Vikerkaare tekke uurimist alustas ta teravmeelsete katsete ja mõõtmistega. Ta lasi klaasimeistritel valmistada suure klaaskuuli, mille paigutas valguskiirte teele ette. Seistes seljaga päikese poole Descartes tõstis ja langetas klaaskuuli (joonis 3). Samal ajal jälgis ta tähelepanelikult värvide ilmumist kuuli alumisele osale. Katse tulemusena leidis Descartes, et kui nurk ületas 42 kraadi, siis värvuste palett kadus. Edasisel katsetamisel selgus, et nurga suurenemisel ilmuvad värvid taas, täpsemalt 52 kraadi juures klaaskuuli ülemisel osal, kuid nad on kahvatumad ja eelnevaga võrreldes paiknevad vastupidises järjekorras.
Lisaks värvide tekkele huvitus Descartes valguskiirte teekonnast veepiiskades. Katsetes lasi ta klaaskuulile valguskiire läbi kitsa pilu ja eri nurkade all. Katsetest selgus, et peavikerkaar kujuneb valguskiire kahekordse murdumise ja ühekordse peegeldumise korral. Lisavikerkaare tekkimiseks peegeldus valguskiir veepiisas kaks korda ja murdus samuti eelmisega kaks korda. Nii tõestas valguskiire tee uurimine läbi veetilga peavikerkaare ja teise, lisavikerkaare tekkimist. Kiire peegeldumine veetilgas põhjustab selle, et värvilist vikerkaart saame näha vaid siis, kui veetilku valgustav päike asub meie selja taga. Pärast selle selgitamist tekkis Descartes’il huvi, kuidas tekkivad taevalaotuses erivärvilised kaared?
Tema seletuse kohaselt tekib kujutis vaatleja silmas vaid juhul, kui veetilgast väljuvad paralleelsed kiired, hajutatud värvilisi valguskiiri vaatleja ei taju. Nähtavad värvilised kiired tulevad vaatleja silmadest võrdsetel kaugustel asuvatest vihmapiiskadest, mis seletabki vikerkaare kaarte teket. Mingi kindla nurga all veetilgast väljuvad kiired moodustavadki taevavõlvil inimesi rõõmustavaid erivärvilisi kaari. Veel selgus, et kaarte kuju, nende geomeetria on sõltuv päikese kõrgusest vikerkaare vaatlemise ajal. Kui päike asub kõrgel taevas, on looga kumerus väiksem, päikese laskumine madalamale toob kaasa kumerama kaare (Asmus).
Descartes sedastas, et vikerkaar võib tekkida ka pilvedest väljaspool, näiteks purskkaevude veetilkades või ka tormise mereranna lainevahus. Valguse murdumist ja värvide ilmumise uurimiseks lasi Descartes valmistada eri materjalidest s.o klaasist, kristallist ja mäekristallist prismad, mille abil määras murdumisnäitajad eri materjalidele. Asetades prismad läbi pilu saabuva valguskiire ette tuvastab Descartes enne Newtonit spektri tekke. Ta märgib tekkivate värvide järgnevuse püsivust ja otsib nähtusele seletust. Selleks kitsendab ja laiendab pragu, millest tuleva valguskiire suunab ta prismadele. Kui ta kitsendab pragu, hakkavad värvused kaduma. Descartes järeldas sellest, et värvid tekivad valguse ja pimeduse segust. Seda, et pimedus on vajalik värvide tekkeks, oli neil aastatel levinud seisukoht.
Kahjuks ei suutnud Descartes mõõta valguse murdumisnurga suurust, et siduda seda värvidega. Seetõttu langes spektri avastaja kuulsus Newtonile. Värvide tekke seletamisel jäi Descartes hätta. Ta pooldas üldlevinud valguse korpuskulaarteooriat. Valgusvoos kujunevad värvid eri kiirusega pöörlevate imepisikeste kerakeste mõjul. Milline värvus tekib, sõltub kerakeste pöörlemise kiirusest, mis omakorda on sõltuvuses pimeduse ja valguse vahekorrast. Kõige kiiremini pöörlevate energiliste korpusklite mõjul näeme tugevat punast värvi. Pöörlemiskiiruse langemisel hakkavad teatud piiril ilmnema ka teised värvid, kuid ikka kindlas järjekorras. Värvuste tekkimisele andis seletuse Descartes’i kaasaegne, kuulus Isaac Newton.

Saladuslooride langedes tekivad uued küsimused

Kuulsa looduseuurija sir Isaac Newtoni (1643–1727) nime teab tänapäevalgi iga koolijüts. Kolm Newtoni seadust on muutunud peaaegu kaasaegseks rahvaluuleks. Inimmõtet laiendanud teadusuuringuid tegi Newton mõjuka riigimehena, olles Briti Parlamendi liige, Inglise riigirahapaja juhataja ja Cambridge’i ülikooli professor. Lisaks valiti Newton Londoni Kuningliku Seltsi liikmeks ja hiljem presidendiks, ka hinnati tema tegevust legendaarse kuulsusega Prantsuse Teaduste Akadeemia liikmeks valimisega. Newtoni loodud maailmapilt, klassikalise mehaanika põhitõed, on esitatud 1687. aastal ilmunud teoses „Loodusteaduste matemaatilised printsiibid” (originaalis: „Philosophiae naturalis principia mathematica”).
Ei jäänud tema tähelepanekuta ka kaunis vikerkaar oma saladustega. Valguse omaduste uurimiseks lasi Newton valguskiire pimedas toas läbi väikese pilu prismale, mille taha oli paigutatud ekraan. Hele päikesekiir murdus ja muutis prismas suunda ning esialgsest suunast allpool moodustus ekraanile kirev värvibukett. Nähtust lummatud Newton kordas katset ja selgus, et ikka ja jälle (Kamenik) jagunes valge valguskiir värvilisteks triipudeks. Ka paiknesid värvilised triibud alati kindlas järjekorras: kõige ülemine oli punast värvi triip, siis oranž, kollane, roheline, sinine ja buketi lõpetas violetne värv. Newton tõestas, et eri värvi triibud kuulusid valge valguse koosseisu, kuid valguskiired murduvad prismat läbides erineval määral. Newtonil õnnestus määrata eri värvi kiirte murdumisnäitajad. Need osutusid püsivateks suurusteks, kõige vähem murdusid punased kiired ja kõige rohkem violetsed. Erineva murdumisnurga tõttu eralduvadki eri värvid prismas alati kindlas järjekorras ning moodustavad kauni, harmoonilise mitmevärvilise riba. Newton nimetas selle spektriks.
Ladina keeles tähendab „spectrum” ettekujutust, kujutlust, nägemust, kummitust või viirastust. Värvikireva spektri jagas Newton seitsmeks põhivärviks. Ta võttis eeskuju seitsmest noodist ja seitsmest planeedist, mida tollal tunti. Meie kooliõpikutes nimetatakse Newtoni avastatud nähtusi valguse dispersiooniks, valguse difraktsiooni ja interferentsi.
Kuulus autor sõnastas ise oma katsete tulemusi järgmiselt: „Värvused on valguse algsed omadused, mis pole tingitud nende kehade omadustest, mis valguskiiri murravad või peegeldavad. Ühed kiired võivad oma olemuse tõttu tingida punase, teised kollase, kolmandad rohelise jne värvuse. Kiire värvus on seotud tema murduvusega. Kindel murduvuse määr vastab kindlale värvusele ja vastupidi – iga värvust saab esile kutsuda kiirtega, millel on kindel murduvuse määr. Punase värvuse annavad vähem murduvad kiired; punased kiired murduvad kõige vähem. Kõige enam murduvad kiired annavad violetse värvuse; violetsetel kiirtel on suurim murduvus.” Nii kirjutas Newton 1672. aastal ilmunud traktaadis „Valguse ja värvuse teooria”.
Newton kasutas oma töödes valguse korpuskulaarteooriat, tema valgusteooria lähtus väikeste valguse osakeste – korpuskulite – olemasolust. Suuremad korpuskulid annavad punase värvi, väiksemad aga violetse värvuse.

Teooria valguse lainelisest olemusest

Samal ajal arenes Mandri-Euroopas korpuskulaarteooria kõrval mõte valguse lainelisest olemusest. Usaldusväärse uudse teooriani jõudis Haagis tegutsenud Madalmaade õpetlane Christiaan Huygens (1629–1695), kes on meile tuntud füüsiku, astronoomi ja matemaatikuna. Ta uuris aastatel 1678–1690 valguse olemust ning avastas, et valgus kujutab endast teatud lainepikkusega elektromagnetilist lainetust.
Valguse laineteooria abil suutis Huygens hästi selgitada ja formuleerida seadused, kuidas valgus murdub ja peegeldub. Valguse laineteooria võimaldas uudselt käsitleda eri värvide olemust, sest neid sai seostada valguse lainepikkustega. Igale värvusele vastas kindel lainepikkus. Valguse lainepikkused on imeväikesed, nanomeetrites mõõdetavad suurused. Üks nanomeeter võrdub ühe miljardiku osaga meetrist. Nähtava päikesevalguse lainepikkuseks pakutakse vahemikku 380–760 nm. Sellest lühemad lainepikkused on inimsilmale nähtamatu ultraviolettkiirgus. Pikemaid nimetatakse infrapunaseks kiirguseks, ilmateaduses aga pikalaineliseks- ehk soojuskiirguseks ja tal on oluline roll maakera kiirgusrežiimi kujunemisel.
Seitsme vikerkaarevärvi lainepikkused on ligilähedaselt järgmised: punane – 760–630 nm, oranž – 630–600 nm, kollane – 600–570 nm, roheline – 570–520 nm, helesinine ehk indigo – 520–420 nm, violetne ehk lilla 420–380 nm. Uue valguse laineteooria kõrval arenes edasi korpuskulaarne lähenemine.
Newton oletas, et valgus on igas suunas väljuvate osakeste ehk korpusklite voog. Huygens käsitles valgust ruumi täitvas ja kõikjale tungivas keskkonnas ehk eetris leviva lainete voona. Valguse olemuse ja käitumise selgitamisel pidi kasutama mõlemat teooriat. Sellist valguse kahepalgelist käitumist nimetatakse valguse dualismiks. Looduses vastab igale lainele osakene ja iga osakese liikumisega kaasneb laine.
Valguse korpuskulaarteooria sai ootamatult uut tuult tiibadesse tänu kvantteooria sünnile. Kvantfüüsikas hakati valguse osakesi või kvante nimetama footoniteks tulenevalt kreeka keelest, milles phos on valgus. Korpusklite asemel hakati rääkima footonitest. Vaidlused valguse lainelisuse ja korpuskulaarsuse eelistajate vahel lõpetas 1900. aastal Max Planck (1858–1947), kes ühendas valguse footoni energia (E) ja talle vastava laine sageduse (f) elegantse valemiga E = h x f, kus võrdeteguriks on kuulus Plancki konstant).
Teada on, et valguse kvantiseloom ilmneb valguse kiirgamisel s.o tekkimisel ja neeldumisel s.o valguse kadumisel. Laineline olemus aga aitab selgitada valguse levimist. Seega kuulub valgus nende loodusnähtuste hulka, mille käsitlemiseks puudub senini üldine teooria. Valguse korpuskulaar ehk kvantteooriat kui ka laineteooriat on kasutatud värvuste tekkimise ning peegeldumise seletamisel, kusjuures mõlemad teooriad täiendavad teineteist.

Alles jääb vikerkaare saladuslik võlu

Värvilised kaared ilmuvad taevasse ja lisaks tuhandetele imetlejate silmapaaridele registreerivad seda juba aastasadu üle terve maakera kümned tuhanded ilmajaamad. Visuaalsete vaatluste kõrval on tekkinud võimalused vikerkaare pildistamiseks nii maa pealt kui ka õhust ja kosmosest. Teadmised küll kogunevad, kuid aastatuhandete kaugusest meieni ulatunud mõistatust „Miks tekib vikerkaar?” küsivad inimesed ikka ja jälle (Kamenik).
Iga piisake vihmalaamas on väikene prisma, mille läbides laotuvad päikesekiired end kireva spektrina. Valguse üheaegne murdumine miljonites veepiiskades loob laotusse kaunid erksavärvilised kaared, mida inimene näeb vaid siis, kui päike valgustab vihmalaama tema selja tagant. Oluline on vikerkaare tekkeks nii päikese kõrgus kui ka vihmapiisakeste suurus.
Täieliku poolringi kujuline vikerkaar tekib siis, kui päike on horisondil. Päeva kulgedes, s.o päikese kõrguse suurenemisel hakkab vikerkaar järk-järgult vähenema. Värvilised kaared laskuvad alla, silmapiiri poole. Kui päike tõuseb 42 kraadist kõrgemale, kaob vikerkaar horisondi taha. Keskpäeva ületades on päike oma kõrgpunkti ületanud, laskunud alla 42 kraadi ja taas rõõmustab meid taevasse ilmunud vikerkaar. Maapinnalt on vikerkaar nähtav poolringina. Kui aga tõusta taevakõrgustesse, võib näha isegi täisringi kujulist vikerkaart.
Tähelepanelikud taevavaatajad on sageli näinud kahekordset vikerkaart, kuid hea õnne korral ka kolme-, nelja- ja enamgi kordset vikerkaart. Uued kaared on järjest vähem eredad ning vähem märgatavad. Mäletan 1987. aasta augustis Saaremaal, Maasi maalinna lähedal nähtud erakordset vikerkaart. Väikeses seltskonnas viibivad teravsilmad suutsid lugeda vikerkaares seitse kaart. Kahekordse vikerkaare vahele jääva tumedama ala – Aleksandri vöö – märkamine nõuab tavalisest suuremat tähelepanu.
Vikerkaart oleme harjunud nägema päikesepaistelisel päeval ühes värskendava vihmahooga. Kuid vikerkaare vormirikkus on peaaegu lõputu. Vikerkaar võib tekkida öösel kuukiirte toimel ja kannab nimetust kuuvikerkaar, see ei ole üksnes romantikute väljamõeldis. Värvused kuuvikerkaares on kahvatud, nõrgad ja tihti peaaegu valged. Seetõttu märkab seda vaid väga tähelepanelik ilmavaatleja. Siiski võib seda jälgida suvelõpul augustikuisel täiskuuööl mererannikul. Veel võib vikerkaar tekkida mitte üksnes vihmalaamas, vaid ka tormise ranniku lainete vahus, jõgedel langevate koskede veepiiskade möllus, purskkaevudes ja isegi udusel ööl auto- ja tänavalaternate ümber. Vikerkaar võib peituda kastepiiskades rohukõrrel või lilleõiel. Vikerkaare nägemine on alati uus ja kordumatu ime, mis sünnib meie silmade all.
Vikerkaar on silmale nähtav seni, kuni õhus on maapinnale langevaid vihmapiisku. Seega sõltub vikerkaare kestus vihmasabina pikkusest ja tema heledus veepiiskade hulgast ja suurusest õhus. Teada on, et mida suuremad on vihmapiisad, seda erksam on vikerkaar.
Vihmapiiskade suurus sõltub aga saju kestusest. Saju alguses domineerivad suured, mitmemillimeetrise läbimõõduga piisad, mis vähenevad saju lõpupoole. Mida väiksemad on vihmapiisad, seda tugevamini mõjutab difraktsioon vikerkaare kujunemist. Piiskade vähenemisel muutub vikerkaar laiemaks, värvid kaotavad erksuse ning muutuvad ebaselgeks. Kui piisakese suurus on mõõdetav vaid paarikordse valguse lainepikkusega, siis saavutab valguse hajumine piiskadelt ülekaalu ja päikesekiirte valgustatud pilved muutuvad valgeteks, mille taustal ei ole näha tekkiv nõrguke vikerkaar (Kuusk).
Vihmapiiskade suurusest sõltub vikerkaare üksikute värvitriipude laius ja heledus. Piisakesed läbimõõduga 0,5 kuni 1 mm tekitavad erksa violetse ja rohelise triibu, samas väga nõrga helesinise triibu. Väga väikeste veetilkade korral esineb nõrgalt nähtav punane triip, kuid seda paremini särab kollane. Kaunis eredate värvidega vikerkaar tekib vihmapiiskadel läbimõõduga 0,1 mm ja alla selle. Sel puhul on vikerkaar pisut laiem, kuid temas puudub täiesti puhas punane värv. Selgesti nähtav valge riba tekkib vikerkaarde imeväikeste, alla 0,03 mm läbimõõduga vihmapiiskade olemasolul (Novikova).
Viimasel ajal on tekkinud arvamus, et vihmapiiskade suurusel on vikerkaare välimuse kujundamisel teisejärguline roll. Jean Ricard Prantsusmaa riiklikust meteoroloogiakeskusest soovitab lähtuda ennekõike päikese kõrgusest. Tema arvates sõltub sellest vikerkaare värvipalett.
Mida madalamal on päike horisondi kohal, seda paksema õhukihi peavad päikesekiired läbima ja osa lühilainelisest kiirgusest neeldub ja hajub atmosfääris. Seetõttu suureneb punase ja oranži valguse osakaal, teised vikerkaarevärvid muutuvad vähem märgatavateks. Päikese tõusuga kõrgemale peaksid nähtavale tulema uued, seni vähemärgatavad värvid.
Muistsete kreeklaste jumalanna naeratuse saladus hõljub aga endiselt õhus.